காலம், நேரம் என்றால் என்னவென்று எனக்குத் தெரியும். ஆனால் மற்றவர்களுக்கு அதை விளக்க முடியவில்லையே.

– புனித அகுஸ்தீன், கிறிஸ்தவ இறையியல் தத்துவஞானி , கி.பி. 5ம் நூற்றாண்டு

About Time, Einstein’s Unfinished Revolution நூலில் இருந்து சில பகுதிகளை இங்கே தொகுத்திருக்கிறேன். இயற்பியல் பேராசிரியர் Paul Davies சர்ச்சைகளுக்கும் பேர் போனவர். 20ம் நூற்றாண்டின் இயற்பியல் மேதை ஐன்ஸ்டைன் மேல் பிரமிப்பும் பெருமதிப்பும் கொண்டவர். அதே நேரம் தவறு என்றால் தயவு தாட்சண்யம் பார்க்காதவர். ஐன்ஸ்டைனின் “புகழ்” பெற்ற அந்தத் தவறு, தவறல்ல. அது உண்மை ஆகிவிடக் கூடாதா என்று ஒரு ஏக்கமும் கூடவே…

தொடர் 1

காலம் என்பது பிரபஞ்சத்தின் எந்தப் பகுதியிலும் ஒரே விதமாய் நகர்கிறது. அதாவது மாற்றம் இல்லாத ஒன்று (static) என்று கருதியவர் 17ம் நூற்றாண்டின் கணித, இயற்பியல் மேதை ஐசாக் நியூட்டன். அறிவியலாளர்களும் அப்படியே நினைத்துக் கொண்டிருந்தார்கள். அவருக்கு முன்னும் பின்னும்.

நியூட்டனின் சமன்பாடுகளின்படி, பிரபஞ்சத்தில் உள்ள கோளங்கள் எல்லாவற்றின் அசைவுகளையும் கணித ரீதியாய் அளப்பதற்கு நேரம் என்பது தேவைப்பட்டது.

நேரம் என்பது சீரான, ஒரே வேகத்தோடு பறக்கும் ஒரு சுதந்திரப் பறவை என்று எல்லாருமே நினைத்துக் கொண்டிருந்தார்கள்.

நியூட்டனின் சிந்தனை இப்படிப் போயிற்று: வெளி (space) என்பதும் நேரம் என்பதும் எப்போதுமே மாறாது நிற்பவை (absolute). கோளங்கள் அனைத்தும் அவற்றின் சுற்றுப் பாதையில் கடிகார முட்கள் போல் பிசகாது ஓர் இயந்திரம் போல் சுழல்கின்றன. பிரபஞ்சமே ஒரு பெரும் பிரம்மாண்டமான கடிகாரம். எதையும் எந்த நேரத்திலும் எங்கே இருக்கின்றன என்று கணித்துவிடலாம்.

உண்மை. அசையும் எந்தப் பொருளும் அந்த மேதையின் கணித சமன்பாடுகளின் அடிப்படையில் தான் இயங்குகின்றன. எடுத்துக் காட்டாய்: வண்டிகள் மட்டுமா? ராக்கெட்டுகள் விண்வெளியில் பாய்கின்றன. மீண்டும் பூமிக்கு வருகின்றன. நிலவுக்குப் போக எவ்வளவு எரிபொருள் தேவை? செவ்வாய் கிரகத்தின் தூரம் என்ன, துல்லியமாக? கணிக்கும்போது நியூட்டன் தெரிகிறார்.

வேண்டுமானால், உயர்நிலைப் பள்ளியில் இயற்பியல் பயிலும் மாணவர்களிடம் கேட்டுப் பாருங்கள். அம்மோவ்! உக்காருங்க. பெரியவரே! கேளுங்க என்று விலாவாரியாய் பிச்சித் தள்ளிர மாட்டாங்க?

20ம் நூற்றாண்டு. ஐன்ஸ்டைன் வந்தாலும் வந்தார். நேரத்தின் கதையே மாறிப் போய்விட்டது. அதற்கு முன் சில விஷயங்கள்:

இன்றைக்கு நேரம் பார்க்க, செல்போனையோ அல்லது கைக்கடிகாரத்தையோ தூக்குகிறோம். யார் நேரம் அது? யார் அதை இந்தக் கணத்தில், இத்தனை மணி, இத்தனை நிமிஷம், இத்தனை செக்கன்டுகள் என்று தீர்மானிக்கிறார்கள்?

ஜெர்மனி நாட்டின் பொன் (Bonn) நகரில், மிகுந்த பாதுகாப்போடு, ஒரு சோதனைக்கூடத்தில் மூன்று மீட்டர் நீள சிலிண்டர் ஒன்று இருக்கிறது. ஒரு பெரிய பட்டாளமே அதைக் கண்காணிக்கிறது.

விண்வெளியில் வலம் வரும் பல செயற்கைக் கோள்கள் தரும் தகவல்களோடு ஒப்பு நோக்கி இந்தக் கடிகாரம் செயல்படுகிறது. இது தான் உலகின் கடிகாரம். இதை அடிப்படையாய் வைத்துத் தான் உலகின் அத்தனை கடிகாரங்களும் நேரம் காட்டுகின்றன.

இந்தக் கடிகாரத்துக்கு முட்கள் கிடையாது. அணுக் கதிர்களால் இயங்கும் கடிகாரம் இது. சீலியம் அணுவின் (celium atom) உள்ளே வேகமாய்ச் சுழலும் நுண் துகள்களின் (subatomic particles) அடிப்படையில் ஒரு வினாடி என்பது தீர்மானிக்கப் படுகிறது.

அதாவது 9,192,631,770 தடவைகள் அந்தத் துகள்கள் சீலியம் அணுக்கருவை சுற்றி வர எவ்வளவு நேரம் எடுக்குமோ அதை ஒரு வினாடி என்று தீர்மானித்துக் கொண்டார்கள்.

ஒரு நாள், 86, 400 வினாடிகள் (60x 60x 24) கொண்டது என்பது அரதப் பழசான கொள்கை என்று தூக்கி வீசிவிட்டார்கள்.

தவிர, பூமிக்கும் ரொம்ப வயசாகிப் போய்விட்டது. மெல்ல மெல்லத் தான் சுற்றிக் கொண்டிருக்கிறது. இல்லாவிட்டால், எதுக்காக நாம் நாலு ஆண்டுக்கு ஒரு தடவை லீப் ஆண்டு என்று பேர் கொடுத்து பெப்ரவரி மாதத்தில் ஒரு நாள் கூட்ட வேண்டும்?

ஒரு நிமிஷம். வயசு எல்லாருக்கும் பொது. அணுவுக்கும் வயசாகும். அணுவின் வயசை மொத்தமாய் இத்தனை வயசு வாழும் அல்லது வாழ்ந்தது என்று சொல்வது கஷ்டம்.

இது புள்ளி விவர கேஸ். ஒரு வினாடியை மில்லியன் அல்லது பில்லியன் பங்குகளாய்ப் பிரித்தால் என்ன நேரம் வருமோ அப்படி ஓர் மின்னல் வாழ்க்கை வாழ்ந்து விட்டு மறைந்து விடுகின்றன அணுக்களும் அவற்றின் சக நுண் துகள்களும்.

ஆகவே ஓர் அணுவின் அல்லது அணுத் துகள்களின் வயசை சராசரியாக இவ்வளவு என்று கணக்குப் போடுவது இயற்பியலாளர்களின் வழக்கம். Half-life என்று குறிப்பிடுவார்கள். (சராசரி வயது என்றே இனிமேல் வரும் பந்திகளில் குறிப்பிடுவேன்.)

வயசு. வயசு. பொன் நகரத்து சீலியம் கடிகாரத்தையும் நம்ப முடியாது. ஆகவே அவசர நிலைமை ஏதாவது ஏற்பட்டால் சமாளிக்க முன் யோசனையாய் பிரான்சிலும் ஒரு எக்ஸ்ட்ரா கடிகாரம் வைத்திருக்கிறார்கள்.

இன்னோர் தகவல்: கணக்குப் போட்டதில், பொன் நகரத்து கடிகாரத்திலும் ஒரு திருத்தம் செய்ய வேண்டிய நிலை ஏற்பட்டது. கடிகாரத்துக்கு, 1994 ம் ஆண்டு 30ந்தேதி ஜூன் மாசம் ஒரு லீப் வினாடி கூட்டிக் கொண்டார்கள். போதுமா? ஆகவே நாம் பயப்படத் தேவை இல்லை.

அடுத்த கட்டத்துக்கு வருகிறோம். அந்தக் காலத்தில் எல்லாரும் நிகழ்வுகளுக்குத் தான் மதிப்பு கொடுத்தார்கள். நேரமோ, காலமோ முக்கியமல்ல. மேலை நாடுகளில் தொழில் புரட்சி (Industrial revolution) ஏற்பட்ட பின் நேரம் ஒரு முக்கியமான அம்சமாய் மாறிவிட்டது.

தொழிற்சாலைகளில் இன்ன நேரம் வேலை துவங்க வேண்டும். இன்ன நேரத்துக்கு முடிக்க வேண்டும் என்று விதிகள் செய்யப் போய் மனிதர்களின் வாழ்க்கையை, நேரம், அதன் கட்டுக்குள் கொண்டு வந்துவிட்டது.

சரி. நேரம் என்பது உண்மையில் என்ன? யாருடைய நேரம்? உங்களுடையதா? என்னுடையதா? கடவுளுடையதா? ஒருவேளை வேறு நேரங்களும் இருக்கின்றனவோ?

பொதுவாக, இறையியலாளர்கள் நித்திய வாழ்க்கையில் எல்லையே இல்லை. அங்கே நேரம் இல்லை. இறந்தகாலம், நிகழ்காலம், எதிர்காலம் என்று எதுவுமே இல்லை என்கிறார்கள்.

இந்த வாழ்க்கையில்? இப்போ, ஐன்ஸ்டைன் அய்யா களத்துக்கு வருகிறார். அவரிடம் கேட்டால்:

நேரம் என்பதே ஒரு மாயை. இறந்தகாலம், நிகழ்காலம், எதிர்காலம் என்பதெல்லாம் நாமே கட்டமைத்துக் கொண்டவை. வடக்கு, கிழக்கு .. என்று திசைகள் நமக்கு நாமே அமைத்துக் கொள்ளவில்லையா? அது போலத் தான் இதுவும்.

அது மட்டுமல்ல. நேரம் மாறாத ஒரே நிலையில் இருப்பதல்ல. அது அவரவர் தளத்தில் மாறிக் கொண்டே இருக்கும். சொல்லப் போனால், உங்கள் நேரத்துக்கும் என் நேரத்துக்கும் வித்தியாசம் இருக்கிறது. எல்லாருக்குமே. சார்பு நிலை கொண்டது நேரம். Relative.

இத்தனை காலமும் எல்லாரும் நம்பிக்கொண்டிருந்த ஒரு கொள்கையைக் கணித ரீதியாகவும் இயற்பியல் ரீதியாகவும் நொறுக்கித் தள்ளியவர் அந்த மேதை.

1905ம் ஆண்டு. அவரின் பொது சார்புக் கோட்பாட்டை (General Relativity Theory) வெளியிட்டார். நேரம் சுருங்கலாம். விரியலாம். அதனோடு தொடர்பு கொண்ட வெளியும் சுருங்கலாம். விரியலாம் என்பது மட்டுமல்ல, அவரின் சமன்பாடுகளில் இருந்து இன்னும் பல முடிவுகளுக்கும் அவர் வந்திருந்தார்.

அன்றைய இயற்பியலாளர்கள் அதிர்ந்து போனார்கள். பலருக்கு அவரின் கணித சமன்பாடுகளே புரியவில்லை. சிலருக்குப் புரிந்தாலும் இத்தனை காலம் கொண்டிருந்த நம்பிக்கை தகர்ந்து போவதைத் தாங்கிக் கொள்ள முடியவில்லை.

இத்தனைக்கும், ஐன்ஸ்டைன் கணிதத்தில் புலியோ, சிங்கமோ எதுவுமே இல்லை. அவர் பல்கலைக்கழகத்தில் படித்துக் கொண்டிருந்த போது, அவரின் கணித ஆசிரியர், Minkowski, இவனுக்கு எத்தனை முறை சொல்லிக் கொடுத்தாலும் புரிய வில்லையே! என்று அலுத்துக் கொண்டார். ஐன்ஸ்டைனுக்கு அவர் வைத்த பேர்: சோம்பேறிக் கழுதை – lazy dog.

உண்மையில், ஐன்ஸ்டைன் இயற்பியலாளர். கணிதத்தில் சந்தேகங்கள் வந்தபோது சக கணித மேதைகளிடம் பாடம் கேட்டவர். ஆனால் எதையுமே தர்க்க ரீதியாக, உலகமோ, பிரபஞ்சமோ எப்படி இயங்குகிறது, என்ன விதிகள், எப்படி அவை ஒவ்வொன்றையும் பாதிக்கின்றன என்று கட்டம் கட்டமாய் யோசித்த மேதை. கூர்த்த மதியும் உள்ளுணர்வும் கொண்டிருந்த மனிதர்.

அவர் பாணியே தனி. மனசுக்குள்ளேயே வரைபடங்கள், இயற்கைக் காரணிகள், விதி முறைகள் என்று வகுத்தபடி, ஒவ்வொன்றிலும் நிதானமாக, ஏற்றுக் கொள்ளக்கூடிய சித்தாந்தங்களாக, கணிதத்தின் உதவியோடு எழுத ஆரம்பிப்பார். சமன்பாடுகள் உருவாகும்.

அழகு என்பது கணிதத்திலும் இருக்கிறது. Elegant expressions என்று ஆங்கிலத்தில் சொல்வார்கள். அதற்கு எடுத்துக் காட்டாய், அவரின் சமன்பாடுகள் ஒவ்வொரு படியாய் இறங்கி வரும். தெளிந்த நீரோட்டம் போல் ஒரு பிரமிப்பை ஏற்படுத்தும் என்கிறார் பேராசியர் டேவிஸ்.

அவருக்கு ஐன்ஸ்டைன் மேல் இருக்கும் ஈர்ப்பு நூல் பூராவும் பரவி இருக்கிறது. ஆனால், தப்பு என்று வரும்போது கிழி கிழி என்று கிழிக்கவும் பேராசிரியர் தயங்கவில்லை.

கடவுளும் ஐன்ஸ்டைனும்

நேரம் என்று வரும்போது தவிர்க்கவே முடியாத மனிதர் ஐன்ஸ்டைன். ஆகவே தான் அவர் பற்றித் தகவல்கள் சொல்லிக் கொண்டே போகவேண்டி இருக்கிறது. மன்னிக்கவும்.

அன்றைய காலகட்டத்தில் மின்காந்த அலைகள் பற்றிய அறிவில் இயற்பியல் வெகுவாக முன்னேறி இருந்தது. ஏற்கெனவே Maxwell போன்ற பெரும் அறிஞர்கள் மின்காந்த அலைகள், மின் படலங்கள் பற்றிய சோதனைச் சாலை தரவுகள் மூலம் கோட்பாடுகள் வகுத்திருந்தார்கள்.

நினைவில் வைத்துக் கொள்ள வேண்டிய தகவல்: எல்லாமே தனியாக யோசித்து முடிவுகளுக்கு வந்தவர் அல்ல ஐன்ஸ்டைன். மற்றவர்களின் முடிவுகள், தரவுகள், கண்டுபிடிப்புகள் அவருக்கு உதவி இருக்கின்றன.

எடுத்துக் காட்டாய்: ஐன்ஸ்டைனுக்கு மின்காந்தப் படலத்தின் தன்மைகள் மேல் பெரும் ஆர்வம் இருந்தது. அதன் முடிவுகளில் ஒன்றான ஒளியின் வேகம் ஒரு வினாடிக்கு 300 000 கிலோமீட்டர் என்று கிடைத்திருந்த தகவல், ஆஸ்திரிய அறிவியலாளர் Doppler இன் கோட்பாடு ( Doppler effect) என்று … ஏகப்பட்ட தகவல்களைத் திரட்டிக் கொண்டார்.

தன் பொது சார்புக் கோட்பாட்டுக்கு என்னென்ன தரவுகள் வேண்டுமோ, ஆதாரங்கள் கிடைக்குமோ எல்லாவற்றையும் அய்யா தாராளமாகவே பயன்படுத்திக் கொண்டார்.

(இன்னோர் முக்கிய விஷயம்: அறிவியலில் எதையுமே போகிற போக்கில், “அள்ளி” அடித்து விட்டுப் போக முடியாது. எனக்கு எல்லாந் தெரியும் மாதிரி எதுவுமே பண்ண முடியாது. அது இந்தியா, இலங்கையில் மட்டும் தான் முடியும் . மற்ற நாடுகளில் இழுத்து வைத்து “ஞாயம்” கேட்பார்கள்.)

அவர் பார்வை மேலிருந்து கீழ் நோக்கிச் சென்ற பார்வை. தரவுகள், சோதனைகள் மூலம் கீழிருந்து மேலே போகும் சிந்தனை அல்ல. மேலும், அவருடைய சோதனைச் சாலை அவர் மனசில் இருந்தது.

அவரின் கணித ஆசிரியர், Minkowski , மற்றும் இயற்பியலாளர்கள் கூட, வெளி என்பதற்கும் நேரம் என்பதற்கும் சம்பந்தம் இருக்கலாமோ.. இருக்கலாமோ.. என்று சந்தேகப் பட்டார்களே தவிர, ஏற்றுக்கொள்ளக் கூடிய ஒரு கோட்பாட்டை திண்ணமாக முன் வைக்க முடியவில்லை.

எல்லா அசைவுகளும் ஒன்றுக்கொன்று சார்பாய் உள்ளன என்கிற Doppler கோட்பாட்டின்படி பார்த்தால், ஏன் ஒளி கூட மற்ற அசையும் பொருள்களின் பார்வையில் சார்பு வேகத்தில் தான் செல்லும். அதன் வேகமும் கூடலாம் அல்லது குறையலாம் என்கிற முடிவுக்கு இட்டுச் சென்றிருந்தது.

ஐன்ஸ்டைன் அதிரடியாய் முடிவெடுத்தார்:

ஒரே சீரான வேகத்தில் அசையும் பொருள்கள் பற்றிய கோட்பாடுகள், மின்காந்த அலைகள், மின்படலக் கோட்பாடுகள் எல்லாவற்றையும் ஒன்றிணைத்தார்.

ஒளியின் வேகம் எந்த நிலையிலும் மாறாது என்று அடித்துச் சொன்னார். Constant. சார்பு நிலைகளில் இருந்து நோக்கினாலும் ஒளி அதே வேகத்தில் தான் செல்லும். ஒளியின் வேகத்தை யாராலும் அடையவும் முடியாது. மீறவும் முடியாது. இயற்கை விதித்த விதி அது என்றார்.

அடுத்து அவர் கொடுத்த அதிர்ச்சி: நட்சத்திரங்கள், கோளங்கள், என்னமோ சுற்று வட்டப் பாதைகளில் ஓடிக் கொண்டிருக்கின்றன என்று நினைத்துக் கொண்டிருக்கிறோம். தவறு. இவை அசையும் போது வெளி என்பது உருவாகிறது. அசைவை நேரம் என்கிறோம் . வெளி என்பதும் நேரம் என்பதும் ஒரே நிலையின் இரு வெளிப்பாடுகள்.

நேரம் என்பதைத் தூக்கிவிட்டால் வெளி இல்லை. வெளி என்பதைத் தூக்கிவிட்டால் நேரம் இல்லை.

இதோ அதற்கான கணித சமன்பாடுகள். பார்த்துக் கொள்ளுங்கள் என்றார்.

அவரின் கணக்கை பீஸ் பீஸாக பிய்த்துப் பார்க்கத் துவங்கினார்கள். சிலர் அவரிடம் போய், உங்கள் கணித சமன்பாடுகள், அவற்றில் இருந்து தெரிந்த முடிவுகள் எல்லாம் சரி போலத் தான் தெரிகிறது. இருந்தாலும், நிஜ உலகில் எதுவும் இன்னும் நிரூபணம் ஆகவில்லையே. எப்படி நம்புவது?

அவர் சொன்னார்: என் கணக்கு சரியாகத் தான் வந்திருக்கிறது. அப்படி நடக்கவில்லை என்றால் ஆண்டவனைப் பார்த்து பரிதாபப் படுவதைத் தவிர, வேறென்ன செய்ய முடியும்?

அதாங்க கெத்து. அது வேற யாருக்கு வரும் சொல்லுங்க?

தொடர்-2 க்குப் போவோமா?