எல்லாத்துக்கும் ஐன்ஸ்டைன் அய்யா தான் காரணம். பிரபஞ்சத்தின் உருவாக்கம், செயல்பாடுகள் அனைத்துக்கும் ஒரு பொதுவான கோட்பாடு இருக்க வேண்டுமே (Theory of Everything). அதைக் கண்டுபிடிக்கும் வரை ஓயமாட்டேன் என்று தன் கடைசி மூச்சு வரை போராடியவர் அய்யா. அந்தக் காய்ச்சல் மற்ற இயற்பியலாளர்களையும் தொற்றிக் கொண்டு விட்டது.

1968 களில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட குவார்க்ஸ் (quarks) தனியாக வாழ்வதில்லை. ஜோடிகளாக இருக்கின்றன என்று தெரிந்தது தான் தாமதம். இயற்பியலாளர்கள் மத்தியில் ஒரே பரபரப்பு. அதுவும் ஒன்று மேல் நோக்கி சுற்றினால் மற்ற ஜோடி கீழ் நோக்கி சுற்றுகிறது.

அது மட்டுமா? ப்ரோட்டான், நியூட்ரான் இருவரிடமும் ஆளுக்கு மூன்று வித்தியாசமான சுழல் நங்கைகள் இருக்கிறார்கள் என்று அன்று தெரிந்தபோது துவங்கிய படபடப்பு இன்றும் தொடர்கிறது.

நாள் செல்லச்செல்ல இன்னும் பல அழகிகள் இருப்பதாகத் தகவல்கள் வரவே அவர்களுக்கு என்ன பேரு வைக்கலாம் எப்படி அழைக்கலாம் என்று கலவரமாகிவிட்டது. கடைசியில் up, down, charm, strange, bottom, top, muon, boson, gluon .. என்று காதுக்கு இனிமையாகப் பேர் சூட்ட முடிவெடுத்தார்கள்.

எலெக்ட்ரான் எதிர்மறை (negative charge) உள்ளது என்று நினைத்திருக்க, நேர்மறை உள்ள எலெக்ட்ரானும் (positive charge) இருக்கிறது என்று தெரிந்தபோது அதற்கு பாசிட்ரான் (positran) என்று லேசாகவே பேர் வைத்தார்கள்.

பொருள்கள் எல்லாவற்றுக்கும் எதிர்ப் பொருள்கள் இருக்கின்றன (matter and antimatter). அவை ஒன்றோடு ஒன்று மோதி அழிகின்றன என்று பிறகு தெரிந்தது. எதிர் என்று வரும்போது anti என்று முன்னால் போட்டுக் கொள்வோம் என்று மேட்டரை சிம்பிளாக முடிக்க ஒப்புக் கொண்டார்கள். (பொதுவாக, matter பலசாலி. antimatter நோஞ்சான். ஆகவே நம் கண்ணுக்குப் பின்னவர் தெரிவதில்லை.)

விஷயம் முடியவில்லை. இன்னும் பல மங்கைகள் இருப்பார்கள் என்று சேதிகள் வருகின்றன. ஒருத்தி நிச்சயமாக இருக்கிறாள். இயற்பியலாளர்களின் கனவுக் கன்னி அவள். அவளுக்குப் பேர் கூட வைத்தாயிற்று : Graviton. ஈர்ப்பு விசையை உருவாக்கும் கன்னி இவள்.

சுவிட்சர்லாந்தில் உள்ள CERN அணு உலையில் இன்னும் நோண்டிக் கொண்டிருக்கிறார்கள். அவள் வருவாள். ஒருநாள் தெரிவாள் என்று நம்பிக்கையோடு காத்திருக்கிறார்கள் அவர்கள்.

எந்தப் பொருளாய் இருந்தால் என்ன? எதன் அடித்தளமும் ஒரு மிக மிக நுண்ணிய புள்ளி போன்ற ஒன்றின் மேல் கட்டமைக்கப் பட்டிருக்கிறது என்று நினைக்கிறோம். அது துகள் போன்ற ஒன்றாக இருக்கலாம் அல்லது அலை போன்ற ஒன்றாக இருக்கலாம். இயற்பியல் இந்த இரண்டுமே சரி தான் என்று ஒத்துக் கொள்கிறது. (அல்லது தடுமாறுகிறது.)

பிரபஞ்சம் என்று வரும்போது ஐன்ஸ்டைன் அய்யாவின் சார்புநிலைக் கோட்பாடு (General Relativity) நூற்றுக்கு நூறு சரி என்று நிரூபணமாகி இருக்கிறது. ஈர்ப்பு விசை இதில் ஒரு முக்கிய காரணி. ஆனால் குவாண்டம் உலகில் (அணுக்களின் உலகில்) அந்தக் கோட்பாட்டின் ஈர்ப்புக் கொள்கை வேலை செய்வதில்லை. ஏன் இந்த முரண்?

கணிதத்தின் துணை கொண்டு துகள் வரிசை அல்லது அலை வரிசையில் போட்ட கணக்குகள் இரண்டுமே எதிர்பார்த்த முடிவுகளையே தந்திருக்கின்றன. ஆனால் Graviton கன்னி ஒன்றில் மட்டும் (சார்புநிலைக் கோட்பாடு) மிளிர்கிறாள். மற்றதில் காணாமல் போய்விடுகிறாள். என்ன நடக்கிறது?

குவாண்டம் உலகு என்று வரும்போது வேறு கொள்கைகளின் மேல் உருவாக்கிய குவாண்டம் வீச்சுக் கோட்பாடு (Quantum Field Theory) என்கிற ஒரு கோட்பாட்டை வேறு வழி இல்லாமல் சங்கடத்தோடு ஏற்றுக் கொண்டிருக்கிறார்கள் இயற்பியலாளர்கள்.

துகள் அல்லது அலை தான் பிரபஞ்சத்தின் அடிப்படைப் பொருள் என்று அனுமானம் செய்தது தப்போ? இந்தத் தவறான அடிப்படையில் போட்ட கணித சமன்பாடுகள் தான் இப்படி சிக்கலில் மாட்டி விட்டனவோ?

வளையங்கள், வளைவுகள்

துகள், அலை இரண்டையும் கடாசிவிட்டு வளையங்கள் அதுவும் அசைந்து கொண்டிருக்கும் வளையங்கள் தான் பிரபஞ்சத்தின் அடித்தளமான பொருள் என்று ஆரம்பித்தால் என்ன?

இங்கே வருகிறார் Brian Greene. அவர் எழுதிய The Elegant Universe நூலில் இருந்து சில செய்திகள் இந்தக் கட்டுரையில் வருகின்றன. இன்று பிரபலமாக இருக்கும் வளைய கோட்பாட்டின் (String Theory) முக்கிய பங்காளி இவர். (String Theory என்பதை வளைய கோட்பாடு என்று எனக்கு நானே மொழி பெயர்த்திருக்கிறேன்.)

(இந்தக் கொள்கைக்கு முக்கிய எதிர்க் கோட்பாடாக Loop Quantum Gravity இருக்கிறது. அது பற்றி கண்ணில் தோன்றும் காட்சி யாவும் (1) கட்டுரையில் எழுதி இருக்கிறேன்.)

வளைய கோட்பாடு கணிதத்தின் அடிப்படையில் உருவாகிய ஒன்று. சில இடங்களில் மட்டும் இதுவரை இயற்பியலோடு ஒத்துப் போகிறது. இயற்பியலோடு ஒத்துப் போகாத வெறும் கணித சமன்பாடுகளை எப்படி உண்மை என்று ஏற்றுக் கொள்ளலாம் என்கிற கேள்வி இருக்கத்தான் செய்யும்.

ஆனால் இன்று பெருவாரி இயற்பியலாளர்கள், கணித விற்பன்னர்கள் பல்கலைக்கழகங்களில் இந்தக் கோட்பாடு தான் சரி – அதை இன்னும் விரிவாக்கம் செய்யப் போகிறோம் – அது உண்மை என்று ஒருநாள் தெரிய வைப்போம் என்று சொன்னால் என்ன தான் செய்ய முடியும்?

1984 களில் Michael Greene, John Schwarz என்கிற இரண்டு இயற்பியலாளர்கள் தான் இன்றைய வளைய கோட்பாட்டுக்கு முதலில் அடித்தளம் போட்டவர்கள்.

அதிர்ந்து கொண்டிருக்கும் வளையங்கள் என்பது முற்றிலும் புதிய ஒரு கோட்பாடு… நாளுக்கு நாள் மெருகேறும் அதன் சிறப்பென்ன… அதை இன்னும் மேம்படுத்திக் கொண்டே போகும் தொழில்நுட்பம் என்ன… ஐன்ஸ்டைன் அய்யா இன்று இருந்திருந்தால் சந்தோஷப் பட்டிருப்பார்… நூலாசிரியர் உற்சாகமாக விவரிக்க ஆரம்பிக்கிறார்.

ஒரு வயலின் அல்லது பியானோவின் நரம்புகள் ஒவ்வோர் விதமாக அதிரும்போது வேவ்வேறு சுரங்கள் தோன்றுவது போல் இந்த வளையங்களின் வித்தியாசமான அதிர்வுகளில் பிரபஞ்சத்தின் அடிப்படைப் பொருள்கள் (fundemental particles) தோன்றுகின்றன.

வெவ்வேறு திண்மை (mass), வெவ்வேறு விசை (force) அனைத்துமே வெவ்வேறு விதமாக அதிரும் வளையங்களின் வெளிப்பாடுகள் என்கிறது வளைய கோட்பாடு. வேகமாய் அதிர்ந்தால் அந்த அடிப்படைப் பொருளின் சக்தி அதிகம். அதிர்வு குறைவாய் இருப்பின் அது சக்தி குறைவான பொருள்.

எல்லாமே ஒரே மாதிரியான வளையங்கள். அவற்றின் மின்னூட்டங்கள் (charges) நேர்மறையாய் இருக்கலாம். எதிர்மறையாய் இருக்கலாம். மின்னூட்டம் எதுவுமில்லாமல் இருக்கலாம். அனைத்தும் அதிர்வின் தன்மையில் அடங்கி இருக்கிறது. எதுவும் வெளியில் இருந்து வருவதில்லை. அனைத்தும் கொண்ட ஆழ்ந்து அகன்ற நுண்ணியன் அது.

இப்போதுள்ள குவாண்டம் வீச்சுக் கோட்பாட்டின் அடிப்படை அனுமானம் : பரிமாணமே இல்லாத ஒரு புள்ளி. இது தவறு என்கிறார் நூலாசிரியர். பரிமாணங்கள் கொண்ட பிரபஞ்சம் எப்படி பரிமாணமே இல்லாத ஒன்றில் இருந்து தோன்றி இருக்க முடியும்?

வளைய கோட்பாட்டில் இந்த நெருடல் நீங்கி விடுகிறது. வளையம் என்பது ஒற்றைப் பரிமாணம் கொண்டது. அது நீளும் – சுருங்கும் என்று வளைய கோட்பாடு வரையறுத்துக் கொள்கிறது.

நேரம் என்பது ஒரு மாயை என்று ஐன்ஸ்டைன் அய்யா நிரூபித்துக் காட்டினார். அதே சமயம் அவரது கணித சமன்பாடுகளில் அவசியமே இல்லாமல் நேரம் முன்னும் போகலாம் அல்லது பின்னும் போகலாம் என்று முடிவுகள் வந்து அவரை ரொம்பவும் வாட்டியது என்பது சுவையான ஓர் செய்தி.

இன்று நமக்குத் தெரியும் விஷயம் : பொருளும் எதிர்ப்பொருளும் (matter and antimatter ) மோதும்போது அங்கே போட்டான்கள் (photon) உருவாகின்றன. (போட்டோன் என்பது ஒளித் துகள் – சக்தியை உள்ளடக்கியது என்பதை இந்த காலத்துக் குழந்தைகளும் அறிந்து வைத்திருக்கின்றன என்று பெரியவர்களுக்கும் தெரியும்.)

இந்த போட்டோன்கள் வேறு அடிப்படைப் பொருள்களை உருவாக்குகின்றன. அதே பொருள்களின் எதிர்- அடிப்படைப் பொருள்களையும் உருவாக்குகின்றன (particles and antiparticles). பிறகு இவை வெவ்வேறு திசைகளில் போக ஆரம்பிக்கின்றன. இந்த வினைகள், எதிர்வினைகள் தொடர்ந்து கொண்டே இருக்கின்றன என்பதை இயற்பியல் ஏற்றுக்கொண்டு ரொம்ப நாளாகிவிட்டது.

கவனித்திருப்பீர்கள். இந்த விளையாட்டுக்குள் நேரம் இருக்கிறதே. மோத வரும்போது நேரம். மோதிய பின் நேரம். தொடர்ந்து திசைகளில் பயணிக்கும் போது நேரம். நேரத்தைத் தவிர்க்கவே முடியாதா? குவாண்டம் வீச்சுக் கோட்பாடு தவியாய்த் தவிக்க, சாமர்த்தியமாய் சமாளிக்கிறது வளைய கோட்பாடு.

குவாண்டம் வீச்சுக் கோட்பாட்டில் ஒரு புள்ளி இன்னொரு புள்ளியைத் தொடுகிறது. மோதுகிறது. ஆனால் வளைய கோட்பாட்டில் வளையங்கள் ஒன்றை ஒன்று தொடுகின்றன. மோதுகின்றன. ஒரு புள்ளியிலா? இல்லை – பல புள்ளிகளில். ஒவ்வொரு புள்ளியும் ஒவ்வொரு நேரத்தைக் கொண்டிருக்கிறது. (பூமியில் ஒரு நேரம் இருந்தால் சந்திரனில் இன்னொரு நேரம் என்று நாம் ஏற்றுக் கொள்ளவில்லையா?)

வளையங்களின் தொடுகை நேரத்தைக் கணக்கில் எடுக்காது. பல புள்ளிகளில், பல பரிமாணங்களில் தொடுகைகள் – மோதல்கள் என்று வரையறுத்துக் கொண்டு அடுத்த கட்டத்துக்குப் போகிறது வளைய கோட்பாடு.

அடுத்து : Graviton கன்னி. அவள் எங்கும் ஒளியவில்லை. வளையங்களுக்கு உள்ளே அவளும் ஓர் வளையமாய் இருக்கிறாள் என்கிறது இதன் வரைவிலக்கணம். மின்காந்த அலைகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். எங்கு அதன் வீச்சு அபரிமிதமாய் இருக்கிறதோ அங்கெல்லாம் போட்டோன்களின் ஆதிக்கம் உச்சத்தில் இருக்கிறது என்று நிரூபித்தாயிற்று.

வெளி/நேரம் (space time) வளைவதை ஐன்ஸ்டைன் அய்யாவின் சார்புநிலைக் கோட்பாடு விவரிக்கிறது. மின்காந்த அலைகளில் எப்படி போட்டோன்களோ அது போல் Graviton எங்கே ஏராளமாய்ப் பொதிந்திருக்கிறதோ அங்கே வெளி/நேரம் அதிகளவில் வளைகிறது. வளைய கோட்பாடும் அய்யாவின் கோட்பாட்டை ஒற்றிப் போகிறது.

குழப்பங்கள், சர்ச்சைகள்

வளைய கோட்பாடு என்பது ஒன்றல்ல. அது பல கோட்பாடுகளின் சங்கமம். ஒவ்வொரு இயற்பியலாளரும் அடித்தளத்தில் இருந்து கணிதத்தின் துணை கொண்டு எடுக்கும் முடிவுகள் ஒரே மாதிரி இருப்பதில்லை. அனுமானங்களும் மாறுபட்டவை.

அடுத்து, சோதனைக் களங்களில் இருந்து வரும் தகவல்கள் ஓரளவாவது கணித முடிவுகளோடு ஒத்துப் போகவேண்டும். ஆகவே பல ஆண்டுகளாகப் போராடி, தூக்கம் தொலைத்து எடுத்த சில கோட்பாட்டு முடிவுகள் அல்லது கோட்பாடுகளை சில நாட்களிலேயே ஓரங் கட்டிவிட இயற்பியல் தயங்குவதில்லை.

சில சமயங்களில், சோதனை முடிவுகள் பின்னாளில் ஒரு கோட்பாட்டுக்கு சாதகமாக வந்திருக்கிறது என்று தெரிந்தால் அதைத் தூசி தட்டி எடுத்து ஆகா ஓகோ என்று தூக்கிப் பிடிப்பது வழக்கமான ஒன்று. சில நேரங்களில், திருத்தங்களுடன் சில கோட்பாடுகள் புது ஜென்மம் எடுப்பதும் சர்வ சாதாரணம். போசொனிக் வளைய கோட்பாடு (Bosonic String Theory) ஒரு உதாரணம்.

சமச்சீர், சூப்பர் சமச்சீர், சூப்பர் வளைய கோட்பாடு

இயற்பியலில் சமச்சீர் (symmetry) மிகவும் முக்கியமான கொள்கை. உதாரணமாய், ஒரு வட்டத்தின் விட்டத்தின் மேல் (அந்த நேர்கோட்டில்) ஓர் எறும்பு நகர்கிறது என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள். கோட்டின் எந்தப் புள்ளியில் இருந்து வட்ட வளைவை எறும்பு நோக்கினாலும் இரண்டு அரை வட்டங்களும் சமமாகவே இருக்கும். சமமாகவே தெரியும். இது சமச்சீர்.

இன்னொரு எடுத்துக் காட்டு : சென்னையில் காலை 5 மணி என்றால் சிட்னியில் காலை 10.30 மணி. நாம் எப்போது கடிகாரம் பார்த்தாலும் இதே ஐந்தரை மணி இடைவெளி மாறவே மாறாது – சமச்சீர். சந்திரனில்? வியாழனில்? பிரபஞ்சத்தின் எந்த மூலையிலும் அதே கால இடைவெளி மாறாது – சமச்சீர்.

வளைய கோட்பாட்டில் சமச்சீர் இன்னும் திண்ணமாக வரைவிலக்கணம் செய்யப் படுகிறது. 1925 களில் பூமி சுழல்வது போலவே எலெக்ட்ரானும் தன் அச்சில் சுழல்கிறது என்று கண்டுபிடிக்கப் பட்டது – அதுவும் மாறாத வேகத்தில். நிலையான சுழலும் வேகமும் சமச்சீரில் சேர்ந்து அதை இன்னும் வலுவூட்டுகிறது.

எலெக்ட்ரான் மட்டுமல்ல குவாண்டம் உலகின் எல்லா அடிப்படைப் பொருள்களும் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் சுழல்கின்றன என்று பின்னர் தெரிய வந்தது. ஒவ்வொன்றையும் சுட்டுவதற்கு முழு எண்களை அடையாளமாகப் பயன்படுத்த முடிவெடுத்தார்கள். ஆனால் கணக்குப் போட்டதில் ஒரு (ஊகிக்கப்பட்ட) அடிப்படைப் பொருளுக்கு (பேர் : tachyon) எதிர்மறை (negative) எண்ணாக விடை வந்தது.

அதெப்படி? எல்லாருக்கும் குழப்பம். தவிர, அந்தக் கோட்பாட்டில் எலெக்ட்ரானுக்கு இடம் கிடையாது. இன்னும் சிக்கல்கள் இருந்தன. என்னமோ, எங்கேயோ தப்பு இருக்கிறது என்று மட்டும் தெரிந்தது.

boson, fermion என்கிற இரண்டு அடிப்படைப் பொருள்களின் அதிர்வுகளையும் கணக்கில் சேர்த்து இந்த முடிவுக்கு வந்திருந்தது மேலே குறிப்பிடப்பட்ட போசோனிக் வளைய கோட்பாடு.

ஆனால் பின்பு இரண்டுமே ஜோடிகளாய் இருக்கின்றன. ஒன்றில்லாமல் மற்றது இல்லை என்று என்று சோதனைகளில் தெரிய வந்தது. சுட்டெண்களை மாற்றினார்கள். 0, 1/2, 1, 2 என்று புது எண்கள் கொடுத்து கணக்குப் போட்டார்கள். பிரச்னை தீர்ந்தது. புதிய கோட்பாட்டுக்கு சூப்பர் சமச்சீர் வளைய கோட்பாடு (super-symmetry string theory) என்று புதுப் பேர் கொடுத்தார்கள். பழைய போசோனிக் கோட்பாட்டை கிடப்பில் போட்டு விட்டார்கள்.

(அது என்ன கணக்கு? எப்படி? நூலாசிரியர் எதுவும் சொல்லவில்லை.) எது எப்படியோ, இன்றைய வளைய கோட்பாட்டின் அசல் பேர் சூப்பர் சமச்சீர் வளைய கோட்பாடு என்று நாம் நினைவு வைத்துக் கொண்டால் அது போதும்.

இன்றைய தேதியில் இன்னும் நாலு, ஐந்து (?) வேறு வேறு வளைய கோட்பாடுகள் ஆய்வில் இருக்கின்றன. அதெல்லாம் இங்கே வராது. நாம் குழப்பத்தில் மாட்டிக் கொள்ளக் கூடாது என்பதால் தான் இந்த எச்சரிக்கை.

பரிமாணங்கள் 3? அல்லது 9? அல்லது 10? + 1 (நேரம்)?

நமக்கு மூன்று பரிமாணங்கள் தான் அத்துபடி. அப்போ நேரம்? அது நான்காம் பரிமாணம் என்று தெரிந்து வைத்திருக்கிறோம்.

ஆனால் 1919 களிலேயே இயற்பியலாளர் கலூஸா (Theodore Kaluza) பிரபஞ்சத்தில் இன்னும் ஒரு பரிமாணம் கூடுதலாய் இருக்கலாம் என்று ஒரு கட்டத்தில் பரிந்துரை செய்திருக்கிறார். இந்தக் கருத்து ஐன்ஸ்டைன் அய்யா காதுகளுக்கும் போயிருக்கிறது.

அய்யா அதில் ஆர்வம் காட்டினாலும் அன்றைய மற்ற இயற்பியலாளர்கள் இதென்ன புதுக்கதை என்று மட்டம் தட்டியது மட்டுமல்ல, கலூஸாவுக்கே (பின்னாளில்) அது மறந்து போயிற்று. இன்னும் கணக்குகள் போட்டபோது எலெக்ட்ரானுக்கு அங்கே இடமில்லை என்று தெரிந்ததும் அய்யாவும் மேலும் தொடராமல் விட்டு விட்டார்.

1970 களில் இந்த ஐடியா வளைய கோட்பாட்டு இயற்பியலாளர்களுக்கு ரொம்பவும் பிடித்துப் போனது. ஆளுக்காள் இழுத்துப் போட்டுக் கொண்டு ஆராயத் துவங்கினார்கள். விஷயம், ஈர்ப்பு விசை மட்டுமல்ல, சூப்பர் ஈர்ப்பு விசை என்று இன்னும் உயர உயரப் போக ஆரம்பித்தது.

இருந்தும் ஒரு சின்ன சிக்கல். நிகழ்தகவுகளை (சாத்தியக் கூறுகளை) எப்போதும் தசம எண்களில் அளவிடுவது தான் வழக்கம். சைபர் இல் இருந்து 1 க்குள் மட்டுமே இருக்கும். (கணிதம்/புள்ளிவிவரக் கணிதம் பயிலும் மாணவர்களுக்கு இது அடிப்படை அரிச்சுவடி என்று தெரியும்.)

இயற்பியலாளர்களின் கணிப்பில் எதிர்மறை எண்களில் (negative) பல முடிவுகள் வந்தன. வரக்கூடாதே. ஆகவே சைபர் இல் இருந்து 100 வரைக்கும் என்று மாற்றிப் போட்டுப் பார்த்தார்கள். வெற்றி மேல் வெற்றி. இதன் அர்த்தம் : 1 க்குள் முடங்குவது தப்பு. 10, 100 என்று யோசிப்பது புத்திசாலித்தனம்.

ஆகவே ஒன்பது பரிமாணங்களோடு நேரம் என்கிற ஒன்றையும் சேர்த்து 10 பரிமாணங்கள் உள்ளன. வளையங்கள் 10 பரிமாணங்களில் அதிர்கின்றன என்று வளைய கோட்பாடு முடிவு செய்து கொண்டது.

இதற்கிடையில், புகழ் பெற்ற இன்னொரு இயற்பியலாளர், எட் விட்டன் (Ed Witten) 10 அல்ல 11 பரிமாணங்கள் இருக்கின்றன என்று அதிரடியாய் அறிவித்தார். இவரும் வளைய கோட்பாட்டு ஆதரவாளர். எப்படி இந்த முடிவுகள் எடுக்கிறார்கள்? எல்லாம் கணிதம். கணிதம்.

எப்படி இருக்கும் இந்த மேலதிக பரிமாணங்கள்? இவை மிக மிக சிக்கலானவை. இரண்டு வரைகணித விற்பன்னர்கள் (Calabi and Yau) ஆறு பரிமாணங்கள் கொண்ட வெளி எப்படி இருக்கும் என்பதைக் கண்டு பிடித்திருந்தார்கள். (இவர்களுக்கும் வளைய கோட்பாட்டுக்கும் எந்த சம்பந்தமும் இல்லை.)

நூலாசிரியர் இந்தக் கண்டுபிடிப்பை அடிப்படையாக கொண்டு மேலும் விரிவுபடுத்தி 10 பரிமாணங்களைக் கற்பனை செய்து கொள்ளலாம் என்கிறார்.

இதிலும் சிக்கல்கள் இருக்கின்றன. இந்த 6 – பரிமாண வெளி ஆயிரக்கணக்கான வடிவங்களில் அமைந்திருக்கிறது. இவற்றை ஆய்வு செய்ய தொழில்நுட்பத்தில் மேம்பட்ட கணனி அமைப்புகள் நம்மிடத்தில் இருக்கின்றனவா?

அடுத்து இயற்பியலாளர் எட் விட்டன் மற்றும் அவரின் சக ஆய்வாளர்கள் பிரபஞ்சத்தின் அடிப்படைப் பொருள்கள் இதே 6 – பரிமாண வெளியின் ஒவ்வொரு துளையிலும் இருப்பதாக நம்புகிறார்கள். பரிமாணமே எப்படி இருக்கும் என்று நமக்கு சரியாகத் தெரியாத நிலையில் எப்படி ஊகிப்பது?

நூலாசிரியரே இப்படி கேள்விகளை அடுக்குகிறார். (நூலாசிரியரின் நேர்மை மெய் சிலிர்க்க வைக்கிறது.) அதே சமயம், அவர் நம்பிக்கையின் நாயகன். இந்தத் தலைமுறை. இல்லாவிட்டால் அடுத்த தலைமுறை. நான்கு, ஐந்து தலைமுறைகள் கூட ஆகட்டுமே. அதுக்கென்ன? நாம் சரியான பாதையில் போய்க் கொண்டிருக்கிறோமே. முயன்றால் முடியாதது எதுவுமில்லை என்கிறார்.

சூப்பர் பார்ட்னர்கள், சூப்பர் ஈர்ப்பு விசைகள்

சூப்பர் சமச்சீர் வந்தாலும் வந்தது. வளைய கோட்பாடே சூப்பராய் அதிர ஆரம்பித்து விட்டது.

குவாண்டம் வீச்சுக் கோட்பாடு இன்னும் தள்ளாடிக் கொண்டிருக்கிறது என்று அறிந்தோம். மீண்டும் boson, fermion இருவரையும் எடுத்துக் கொண்டால் அந்தக் கோட்பாட்டில் இவர்களை எங்கே வைப்பது என்று அது ஒரே குழப்பத்தில் இருக்க, சூப்பர் சமச்சீர் அழகாக அந்தப் பிரச்னையைத் தீர்த்து வைக்கிறது.

boson என்பது விசைகளின் சேர்க்கை. அதில் Graviton, போட்டோன், Z-boson, W-boson அனைவரும் ஒவ்வொரு விசையாக இருக்கிறார்கள்.

fermion என்பது அடிப்படைப் பொருள்களின் சேர்க்கை. அதில் எலெக்ட்ரான், குவார்க்ஸ், நியூட்ரினோஸ் எல்லாரும் ஒவ்வொரு அடிப்படைப் பொருளாக இருக்கிறார்கள்.

அடுத்து, சூப்பர் சமச்சீர் என்றால் ஒவ்வொருவருக்கும் சமமாக இன்னொரு இரட்டைப் பிறவி இருக்க வேண்டுமே. அதாவது சூப்பர் பார்ட்னர்கள். இவர்கள் இன்னும் கண்டு பிடிக்கப் படவில்லை. ஆனால் பேர்கள் ரெடியாகி விட்டன.

ஒவ்வொருத்தர் பேர் முன்னாலும் s அல்லது பின்னால் ino என்று போட்டுக் கொள்வோம் என்று முடிவாயிற்று. உதாரணமாக, எலெக்ட்ரானின் சூப்பர் பார்ட்னர் பேர் : செல்க்ட்ரான் (selectron). Graviton இன் சூப்பர் பார்ட்னர் பேர் : கிராவிட்டினோ (Gravitino). இதற்கென்று ஒரு அட்டவணையே இருக்கிறது.

மல்ட்டி பிரபஞ்சங்கள், காம்ப்ளெக்ஸ் கருந்துளைகள்

விஞ்ஞானக் கற்பனைக் கதைகளில் / திரைப்படங்களில் (எப்போ வேண்டுமானாலும்) பிரபஞ்சத்தின் ஒரு மூலையில் இருந்து இன்னொரு மூலைக்குப் போய்க் கொள்ளலாம். பிரச்னை இல்லை. ஆனால் நிஜத்தில்? இருந்தாலும் வளைய கோட்பாட்டில் அதற்கு இடமிருக்கிறது என்கிறார் நூலாசிரியர்.

(இயற்பியல் மாணவர்கள் வளைய கோட்பாட்டில் மயங்கிப் போக இதுவும் ஒரு காரணமாக இருக்குமோ?) Wormhole என்கிற கோட்பாட்டை அறிமுகப் படுத்துகிறார். கோட்பாட்டு அடிப்படையில், கருந்துளைகள் மூலமும் ஒரு பிரபஞ்சத்தில் புகுந்து இன்னொரு பிரபஞ்சத்தில் வெளியே வரலாம் என்கிறார். நூலில் இதற்கென்று தனி அத்தியாயம் இருக்கிறது.

வளைய கோட்பாட்டு இயற்பியலாளர்கள், மேலே குறிப்பிடப்பட்ட 6 – பரிமாணத்தில் ஓட்டை போடலாம். வளைக்கலாம். என்ன அநியாயம் பண்ணினாலும் ஒரு பலூன் போல மீண்டும் அது தன் நிலைக்கு வந்துவிடும் என்று நம்புகிறார்கள் (flop transition).

உண்மையா? நூலாசிரியரும் இன்னும் அவர் சக இயற்பியலாளர்களும் இதற்கென்று பிரத்தியேகமான கணித சமன்பாடுகள் மூலம் அதை நிரூபித்திருக்கிறார்கள். மேலும், இயற்பியலாளர், எட் விட்டன் பிரபஞ்சத்தில் அது நிகழ்ந்தாலும் எந்தப் பாரதூரமான விளைவுகளும் இன்றி சர்வ சாதாரணமாய் பழைய நிலைக்கு வந்துவிடும் என்று கணித சமன்பாடுகள் மூலம் எடுத்துக் காட்டுகிறார்.

நூலாசிரியர் கருந்துளைகளுக்கும் அடிப்படைப் பொருள்களின் தன்மைகளுக்கும் உள்ள ஒற்றுமைகளை சுட்டிக் காட்டுகிறார். கருந்துளைகள் நினைத்துக் கூடப் பார்க்க முடியாத விசையும் சக்தியும் கொண்ட, எதையுமே உறிஞ்சிவிடும் பிரம்மாண்டமான, பயங்கரமான ஓர் இருண்ட உலகம் என்று நினைத்துக் கொண்டிருக்கிறோம். ஆனால் அவை ஊதிப் பெருகிய சாதாரண அடிப்படைப் பொருள்களாக இருக்கலாம் என்று சிம்பிளாக சொல்கிறார்.

என்னது? கேள்வி கேட்டு முடிக்க முன்பே, அவர் ஐன்ஸ்டைன் அய்யாவின் கணித சமன்பாடுகளைப் பாருங்கள். அய்யா, கருந்துளைகள் உருவாக வரம்புகள், நியதிகள் இருக்கின்றன எங்கேயாவது சொல்லி இருக்கிறாரா? இல்லையே.

எந்த ஒரு பொருளையும் நசுக்கிக் கொண்டே போகிறோம் என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள். மேலும் மேலும் அழுத்தம் பெருகப் பெருக என்ன நடக்கும்?

விளைவு : அது ஒரு அடிப்படைப் பொருளாய் மாறும். ஒவ்வொரு அடிப்படைப் பொருளின் தன்மையும் அதன் திண்மை, விசை, மின்னூட்டம் தவிர, சுழலும் வேகத்தில் தங்கி இருக்கிறது. கருந்துளைகளின் தன்மைகளும் அது தான் என்று நாம் ஏற்கெனவே ஏற்றுக் கொண்டிருக்கிறோமே.

வளைய கோட்பாட்டின் இன்னோர் தடாலடி : கருந்துளைகளும் போட்டோன்களும் ஒன்றே ! இதை நம்புவது கடினம் தான். தண்ணீர் திரவ நிலையில், ஆவிநிலையில் அல்லது திட நிலையில் என்று மூன்று நிலைகளில் இருந்தாலும் தண்ணீர் தண்ணீர் தான். இல்லையா? அப்படித் தான் இதுவும் என்கிறார்கள்.

கருந்துளைகள் தனித்துவம் வாய்ந்தவை. எந்த இயற்பியல் விதிகளும் அங்கே வேலை செய்யாது என்று நினைத்துக் கொண்டிருக்கிறோம். அப்படி என்றால் வெப்ப இயக்கவியலின் (Thermodynamics) இரண்டாவது விதி கூட கருந்துளைக்குப் பொருந்தாது. இல்லையா? (அந்த விதி : எந்த ஒரு சம நிலையும் பிரபஞ்சத்தில் நிலைப்பதில்லை. அது சமம் இல்லாத ஒரு குழப்ப நிலையைத் தான் நோக்கி நகர்ந்து கொண்டிருக்கும்.)

ஆனால் புகழ் பெற்ற இயற்பியலாளர் ஸ்டீபன் ஹாக்கிங் (Stephen Hawking ) 1974 களிலேயே கருந்துளைகள் கதிர்வீச்சை வெளியிடுகின்றன என்று நிரூபித்திருக்கிறாரே. நெருப்பில்லாமல் புகை வராதே. ஆகவே அதற்குள்ளும் குழப்பநிலை இருக்கவேண்டும் என்கிறார்கள் அவர்கள்.

கருந்துளைகளின் வெளிப்புறம் ஒளிர்கிறதே. எப்படி அது சாத்தியமாகிறது? ஏனென்றால் அது போட்டோன்களை உறிஞ்சித் தள்ளும்போது சில தப்பிவிடுகின்றன. (100 க்கு 100 சதவீதம் உறிஞ்சு வதில்லை.) அவைகள் நொறுங்கிப்போய் சக்தி பீறிட்டு வெளியே பாய்கிறது. ஒளிர்கின்றன.

தண்ணீர் போலவே கருந்துளைகளும் மூன்று வித நிலைகளுக்குள் மாறி மாறிப் புகுந்து வருகின்றன என்பது அவர்களின் வாதம். (ஒன்றில் அது தன் திண்மையை இழந்துவிடுகிறது – zero mass.).

கருந்துளைகள் உள்ளே போனால் போனது தான். எதுவும் வெளியே வருவதில்லை என்று இதுவரை கேள்விப்பட்டிருக்கிறோம். ஆனால் வளைய கோட்பாடு ஒத்துக் கொள்வதில்லை.

அதற்கு இன்னோர் வாசல் உண்டு. உள்ளே போய் வெளியே வரலாம். எப்படி என்று கேட்டால் காலம் கனியும். அப்போது நாம் சொன்னது சரி என்று தெரியவரும் என்கிறார்கள். நூலாசிரியர் இதில் கெட்டியாய் இருக்கிறார். சிக்கலோ சிக்கல்.

நாம் ஆவலோடு எதிர்பார்த்தது போலவே எண்ணில் அடங்காத பிரபஞ்சங்கள் இருக்கலாம் என்கிறார் அவர். அவைகளில் நாம் கேள்விப்படாத வேறு இயற்பியல் விதிகள் இருக்கலாம். அடிப்படைப் பொருள்களும் வித்தியாசமாக இருக்கலாம். ஏராளமான பரிமாணங்கள் இருக்கலாம். வளைய கோட்பாடு இந்த முன்கணிப்புகளுக்கு இடம் கொடுக்கிறது.

அப்போ இந்தப் பிரபஞ்சம்? சிறப்புமிக்க பிரபஞ்சம் நம்முடையது. உயிர்கள் உருவாக எல்லா வசதிகளும் இங்கே இயற்கையிலேயே அமைந்திருக்கிறது. பிரபஞ்சங்கள் கடல் போல் இருக்க அதில் இருக்கும் ஒரு சின்னத் தீவு போல் நம் பிரபஞ்சம் இருக்கிறது.

500 பக்கங்கள் கொண்ட நூலில் அங்கே தொட்டு, இங்கே தொட்டு ஆரம்பத்தில் சொன்னது போல் வளைய கோட்பாட்டின் சில செய்திகளை மட்டும் இந்தக் கட்டுரை குறிக்கிறது. இனி கோட்பாட்டை விமர்சிப்பவர்கள் என்ன சொல்கிறார்கள்?

20 ம் நூற்றாண்டின் ஒவ்வொரு இயற்பியல் கோட்பாடுகளிலும் ஒரு அடிப்படைக் கருத்துருவாக்கம் இருந்தது.

இயங்கும் பொருள்களின் வேகமாற்றமும் (accelerated motion) ஈர்ப்பு விசையும் சார்புநிலைக் கோட்பாட்டின் (General relativity) அடிப்படைக் கருத்தாக இருந்தது.

சிறப்பு சார்பியல் கொள்கையில் (Special relativity ) ஒளியின் மாறாத வேகம் என்பது அடிநாதம்.

குவாண்டம் கோட்பாடு “நிச்சயமற்ற தன்மைக் கொள்கையை ” (Uncertainty principle) மீண்டும் மீண்டும் அடிக்கோடிட்டுக் காண்பித்தது.

வளைய கோட்பாடு கடந்த 30 ஆண்டுகளாகியும் எந்த ஒரு திண்ணமான கருத்தையும் முன்வைக்கவில்லை என்பது கவலை தருகிறது. அதன் ஆதரவாளர்கள் எத்தனை தீவிரமாய் முயன்றும் முடியவில்லை. வெறும் ஊகங்களும் கேள்விகளும் மட்டுமே மிஞ்சி நிற்கின்றன.

கோட்பாட்டின் எந்த ஒரு முடிவையும் சோதனை செய்து பார்க்க இன்று இருக்கும் தொழில்நுட்பம் போதவே போதாது. அப்படி ஒருவேளை துவங்கினாலும் அதனால் ஏற்படப்போகும் பிரம்மாண்டமான செலவை இன்றைய நிலையில் நினைத்துக் கூடப் பார்க்க முடியாது.

இது ஒரு பக்கம் இருக்க, இன்று பெருவாரியான இயற்பியல் ஆய்வாளர்கள் ஏன் இந்தக் கோட்பாட்டையே தேடித் தேடி ஓடுகிறார்கள்? கணிதத்துக்குள்ளே மட்டும் காட்சி தரும் இந்தக் கொள்கைகள் நிதர்சனத்தோடு ஒத்து வரும் என்று எப்படி நம்புகிறார்கள்? ஒரு சிறு குழு விடாப்பிடியாய் இருப்பதை ஏற்றுக் கொள்ளலாம். ஆனால் இத்தனை பெரும் எண்ணிக்கையில் உள்ளவர்கள் தவறு செய்ய முடியாதே.

அமெரிக்காவில் பெருமளவில் இந்தக் கொள்கைக்குத் தான் முதலிடம் கொடுக்கப் படுகிறது. பல்கலைக்கழகங்களுக்கு அதிக நிதி ஒதுக்கப் படுகிறது. மாற்றுக் கொள்கைகளுக்கு மதிப்புக் கொடுப்பதில்லை. மற்ற மேற்கு நாடுகளும் அதற்கு ஏற்றபடி செயல்படுகின்றன என்கிற குற்றச்சாட்டு வைக்கப் படுகிறது.

அடுத்து, புகழ் பெற்ற அறிவியலாளர்கள் கூடுதலாய் எந்தக் கொள்கையில் ஈடுபாடு காட்டுகிறார்களோ அதை அப்படியே கண்மூடித்தனமாகப் பின்பற்றும் போக்கும் நிலவுகிறது என்கிறார்கள்.

வளைய கோட்பாட்டுக்கு மட்டும் அதிகமான அளவில் சமூக வலைத்தளங்கள், ஊடகங்கள் முக்கியத்துவம் கொடுத்து செய்திகளும் கட்டுரைகளும் வெளியிடுவதால் இளம் இயற்பியல் மாணவர்கள் இந்தக் கோட்பாடு மட்டும் தான் உண்மை போலிருக்கிறது என்று நினைத்து இதன் பால் ஈர்க்கப் படுகிறார்களா?

வளைய கோட்பாட்டுக்கு சார்பான கண்ணோட்டங்களும் எதிர்க் கருத்துக்களும் தாராளமாகவே இணைய தளங்களில் பொறி பறக்கின்றன. அதே சமயம், வளைய கோட்பாடோ மாற்றுக் கோட்பாடுகளோ எல்லாமே சரி தான். பார்வைகள் தான் வேறு வேறு என்கிற கருத்தும் நிலவுகிறது.

நூலாசிரியர் சிந்திக்க வைக்கும் கேள்வியோடு முடிக்கிறார் : அறிவியலுக்கு எல்லை எதுவும் இருக்கிறதா? கால வரையறை இருக்கிறதா? முடியுமோ இல்லையோ, விடாப்பிடியோடு பயணிப்பதால் தான் நாம் மனிதர்களாக இருக்கிறோம்.

யுரேக்கா! என்று சொல்லும் நாள் வரும் என்கிறார். நம்பிக்கை நிறைந்த மனிதர்.